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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內切圓，則PQ的長是（ ）

A.
B.
C.
D.2

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△BC中，AB=4，BC=3，
∴AC= =5，
∴⊙P的半徑r= = =1．
連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，
∴PQ= = = ．
故選B．
【考點精析】利用矩形的性質和三角形的內切圓與內心對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內爬行，點O是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m

（1）求點D到CA的距離；
（2）求旗桿AB的高．
（注：結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.動點P從點A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個單位的速度運動.設P的運動時間為t（秒）.

（1）請直接用含t的代數式表示①當點P在AB上時，BP= ；②當點P在BC上時，BP= ；

（2）求△BPC為等腰三角形的t值.

(備用圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數y= （k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱，AD交y軸于P點

（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；
（2）若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）

（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=　1.5　m
（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．

（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在中，，DE是過點A的直線，于點D，于點E，．

若BC在DE的同側如圖求證：．

若BC在DE的兩側如圖，其他條件不變，中的結論還成立嗎？不需證明

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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