Question

如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且AD=AB，BC=DE，∠B=∠ADE，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、∠C=∠E
• B、∠B=∠ADC
• C、∠BAD=∠CAE
• D、∠CDE=∠CAE

Answer 1

分析：先證明△ADE和△ABC全等，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：在△ADE和△ABC中，

AD=AB ∠B=∠ADE BC=DE

，
∴△ADE≌△ABC（SAS），
∴∠C=∠E，故A選項(xiàng)正確，
∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，故C選項(xiàng)正確；
∵∠C=∠E，∠1=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠CDE=∠CAE，故D選項(xiàng)正確．
∵∥ADC≠∠ADB，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵．