(8分)已知:如圖, AD=CD=CB=AB=a,DA∥CB,AB⊥CB,∠BAC的平分線交BC于E,作EF⊥AC于F,作FG⊥AB于G.
(1)求AC的長;
(2)求證:AB=AG.
(1)a;(2)見解析.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)∠B=90°,AB=BC得出△ABC為等腰直角三角形,然后根據(jù)勾股定理求出AC的長度;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AF=AB=a,根據(jù)等腰直角△AFG的性質(zhì)求出AG的長度,得出答案.
試題解析:(1)∵AB⊥BC ∴∠B=90° ∵AB=BC=a ∴△ABC為等腰直角三角形
∴AC==a
、∵△ABC為等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° ∵FG⊥AB ∴△AFG為等腰直角三角形
∵AE平分∠CAB EF⊥AC EB⊥AB ∴△AEF≌△AEB ∴AF=AB=a
∴根據(jù)等腰直角△AFG的勾股定理可得:AG=a ∴AB=AG.
考點:等腰直角三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì).
考點分析: 考點1:四邊形 四邊形:四邊形的初中數(shù)學中考中的重點內(nèi)容之一,分值一般為10-14分,題型以選擇,填空,解答證明或融合在綜合題目中為主,難易度為中。主要考察內(nèi)容:①多邊形的內(nèi)角和,外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法:①掌握多邊形,四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答,多種情況分析。 試題屬性科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,B為地面上一點,測得點B到樹底部C的距離為10米,在點B處放置一個1米高的測角儀BD,并測得樹頂A的仰角為53°, 則樹高AC約為 米(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):cos53°≈0.60,sin53°≈0.80,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下面有4個汽車標志圖案,其中不是軸對稱圖形的是
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
我市某日的氣溫是﹣2℃~6℃,則該日的溫差是_________℃.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列合并同類項正確的是( )
A.3x+3y=6xy B.2x-x=2
C.+ = D.12ab-12ba=0
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年安徽省七年級下學期開學考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
解下列方程(每小題5分,共10分)
(1)x-7=10-4(x+0.5)
(2)=1
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年陜西省西安市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線與軸交于A(-4,0)和B(1,0)兩點,與軸交于點C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點,過P作軸的平行線,交AC于Q,當P點運動到什么位置時,線段PQ的值最大,并求此時P點的坐標.
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