如圖,在菱形ABCD中,AB=2,,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為          時,四邊形AMDN是矩形;
②當(dāng)AM的值為          時,四邊形AMDN是菱形。
(1)見解析(2)①1;②2
(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴ND∥AM

又∵點E是AD中點,∴DE=AE

∴四邊形AMDN是平行四邊形
(2)①當(dāng)AMDN為矩形時,AD=MN=2,E為MN和AD中點
∴ME=ME=1
,∴△AME是等邊三角形,∴AM=1
②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時,MN⊥AD

∴AM=2AE=2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.求證:四邊形ABCD為平行四邊形。

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是等邊三角形,點是射線上的一個動點(點不與點重合),是以為邊的等邊三角形,過點的平行線,分別交射線于點,連接

(1)如圖(a)所示,當(dāng)點在線段上時,
①求證:;
②探究:四邊形是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點的延長線上時,
①第(1)題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立?(直接寫出,不必說明理由)
②當(dāng)點運動到什么位置時,四邊形是菱形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形沿直線折疊,頂點恰好落在邊上點處,已知,,則圖中陰影部分面積為             __.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則△DEF的面積是        .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2010湖南益陽)如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點,過O點作OEAB,垂足為E

(1) 求∠ABD的度數(shù); (2)求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD的面積為25,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為_____________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

圖(a)、圖(b)是兩張形狀.大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請在圖(a)、圖(b)中,分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合.具體要求如下:

(1)畫一個面積為10的等腰直角三角形
(2)畫一個面積為12的平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在□ABCD中,AE⊥BC于E,E恰為BC的中點,.
(1)求證:AD=AE;
(2)如圖2,點P在BE上,作EF⊥DP于點F,連結(jié)AF. 求證:;
(3)請你在圖3中畫圖探究:當(dāng)P為射線EC上任意一點(P不與點E重合)時,作EF⊥DP于點F,連結(jié)AF,線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論.

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