(2012•沙河口區(qū)模擬)已知,關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≥-
9
4
k≥-
9
4
分析:由于k的取值不確定,故應(yīng)分k=0(此時方程化簡為一元一次方程)和k≠0(此時方程為二元一次方程)兩種情況進(jìn)行解答.
解答:解:(1)當(dāng)k=0時,3x-1=0,解得:x=
1
3
;
(2)當(dāng)k≠0時,此方程是一元二次方程,
∵關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實(shí)根,
∴△=(3)2-4k×(-1)≥0,解得k≥-
9
4
,
由(1)和(2)得,k的取值范圍是k≥-
9
4

故答案為:k≥-
9
4
點(diǎn)評:本題考查的是根的判別式,注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:①當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根;②當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根;③當(dāng)△<0時,方程無實(shí)數(shù)根.同時解答此題時要注意分k=0和k≠0兩種情況進(jìn)行討論.
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2
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25
25
度.

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3
,BC=1.則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6

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