已知：如圖，點是上一點，與是等腰三角形且底邊分別為、，求的度數(shù)。

解析考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A+∠B=∠ACB，則可求∠ACB的度數(shù)。
解答：
∵△ADC與△BDC是等腰三角形且底邊分別為AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°。
點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為
AB
的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點，F(xiàn)點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點P，則△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．
（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：②
∠MBC=∠ANC
∠MBC=∠ANC
；③
∠BMC=∠NAC
∠BMC=∠NAC
．
（2）將△ACM繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結(jié)論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條非直徑的弦，且AB∥CD，連接AD和BC，
（1）AD和BC相等嗎？為什么？
（2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四點在同一拋物線上，請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拋物線的解析式．
（3）在（2）中所求拋物線上是否存在點P，使得S△PAB=
12
S四邊形ABCD？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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