【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（0，4）．

（1）求此函數(shù)的解析式．

（2）求原點(diǎn)到直線AB的距離．

【答案】（1）y=﹣2x+4；（2）.

【解析】

（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用勾股計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用面積法求原點(diǎn)到直線AB的距離．

（1）把A（1，2），B（0，4）代入y=kx+b得，

，解得．

所以一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+4；

（2）由y=﹣2x+4可知，直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），

∴AC=，

設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為h，

則

解得h=，

所以原點(diǎn)到直線AB的距離為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（　　）

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： ；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2 ， 其中x=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠ABF=∠ABC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=4，cos∠ABF= ，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2 ， 則正八邊形的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x交于點(diǎn)C（a，4）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于點(diǎn)E，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，0）．

①求△CGF的面積；

②直線l上是否存在點(diǎn)P，使OP+BP的值最��？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若（2）中的點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），當(dāng)點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究下列問題：

當(dāng)m取何值時(shí)，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P ， 在近岸取點(diǎn)Q和S ， 使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T ， 確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R ． 如果測(cè)得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的寬度PQ ．

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