如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．

 


（1）證明：連結(jié)AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴=，即=，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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﹣的絕對(duì)值等于（　�。�

　

A．

﹣3

B．

3

C．

﹣

D．

 

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計(jì)算：（﹣1）4﹣2tan60°++．

 

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甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

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如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　．

 

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計(jì)算：（ab2）3=（　�。�

　    A． 3ab2    B．   ab6     C．     a3b6      D．      a3b2

 

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）因式分解：x2﹣49=　

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閱讀理解

拋物線y=x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，你可以利用這一性質(zhì)解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與y軸交于C點(diǎn)，與函數(shù)y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)作直線y=﹣1的垂線，交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明∠ECF=90°；

（2）在△PEF中，M為EF中點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)．

①求證：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；

②已知PE=PF=3，以EF為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF，若1＜PD＜2，試求CP的取值范圍．

 

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已知橢圓：，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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