Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點第2019次跳動至點的坐標是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設第n次跳動至點An，根據(jù)部分點An坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結合2019=504×4+3即可得出點A2019的坐標．

解：設第n次跳動至點An，

觀察，發(fā)現(xiàn)：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，

∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2019=504×4+3

∴A2019（504+1，504×2+2），即．

故選：B．