【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長為2,則FG的長為( )
A.4
B.
C.6
D.
【答案】B
【解析】連接OD,
∵DF是切線,∴∠ODF=90°,
∵∠C=60°,OD=OC= BC,
∴△OCD是等邊三角形,
∴CD=OC= BC= AC,
∴OD//AB,∴∠AFD=∠ODF=90°,
∵∠A=60°,
∴∠ADF=30°,
∴AD=2AF=4,
∴AC=8,
∴AB=AC=8,
∵AF=2,
∴BF=6,
∵∠FBG=90°,∠B=60°,
∴FG=FB·sin60°=3 ;
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握含30度角的直角三角形和切線的性質(zhì)定理是解答本題的根本,需要知道在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖所示,某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站,C為公路上一供奶站,CA和CB為供奶路線,現(xiàn)已測(cè)得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°,若有一人從C處出發(fā),沿公路邊向右行走,速度為2.5km/h,問:多長時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高M(jìn)A為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°;接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處,測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.(取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))
(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,AB=AD,DC⊥BC于點(diǎn)C,若BD=2,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均為等腰直角三角形,且∠C1=∠C2=∠C3=…=∠n=90°,點(diǎn)A1、A2、A3、…、An和點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn分別在正比例函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象上,且點(diǎn)A1、A2、A3、…、An的橫坐標(biāo)分別為1,2,3…n,線段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均與y軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律,則△AnBnn的頂點(diǎn)n的坐標(biāo)是_____;線段C2018C2019的長是_____.(其中n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別根據(jù)下列條件,寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)若點(diǎn)在軸上,位于原點(diǎn)上方,距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度,則點(diǎn)__________;
(2)若點(diǎn)在軸上,位于原點(diǎn)右側(cè),距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度,則點(diǎn)__________;
(3)若點(diǎn)在軸上方,軸右側(cè),距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度,則點(diǎn)__________;
(4)若點(diǎn)在軸上,位于原點(diǎn)右側(cè),距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度,則點(diǎn)_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一張△ABC紙片,AC=8,∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)D在邊AB上,沿著DE對(duì)折, 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,則CE的最大值為( )
A.
B.
C.4
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)A重合,點(diǎn)P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動(dòng),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,已知AB=10cm,第5秒時(shí),點(diǎn)E 在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段. 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售,在銷售的過程中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.
(1)第二天賣出________千克,第三天賣出________千克,第四天賣出_______千克,……,第x天賣出___________(用含x的多項(xiàng)式表示)千克;
(2)若第26天的售價(jià)為28元/千克,并且種植與銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克,求張大爺?shù)?/span>26天當(dāng)天的利潤是多少元?
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