Question

如果我們將平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)的點(diǎn)稱為偏橫整點(diǎn)，則在二次函數(shù)y=x²+2x-2的圖象上所有偏橫整點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中的條件“橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)的點(diǎn)稱為偏橫整點(diǎn)”列出不等式x≥x²+2x-2，求出關(guān)于x的整數(shù)解，然后將其分別代入原方程，求得相對(duì)應(yīng)y值即可．
解答：解：∵偏橫整點(diǎn)的橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)，
∴x≥y，即x≥x²+2x-2，
∴（x-1）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤1；
又∵偏橫整點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，
∴x=-2、x=-1、x=0、x=1；
①當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3；
③當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=1；
故符合題意的偏橫整點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-2，-2）、（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）．
故答案是：（-2，-2）、（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件“橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)的點(diǎn)稱為偏橫整點(diǎn)”列出不等式方程x≥x²+2x-2，據(jù)此求出x的整數(shù)解．