如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點，將△CDE沿DE翻折后點C恰好與AB上一點F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．30°C．35°D．40°

∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵AC的中垂線交CB于D，
∴AD=CD，∠1=∠C．
∵根據(jù)折疊的性質知，F(xiàn)D=CD，∠4=∠C，
∴FD=AD，∠B=∠C=∠1=∠4，
∴∠3=∠2+∠4=∠2+∠B．
∴在△ABC中，∠1+∠3+∠B+∠C=∠B+∠2+∠B+∠B+∠B=180°，即4∠B+∠2=180°．
∵∠AFE=20°，即∠2=20°，
∴∠B=
180°-20°
4
=40°．
故選D．
練習冊系列答案
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