【題目】如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(1,3),C(3,1).若反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。

A. 2≤k≤3B. 2≤k≤4C. 3≤k≤4D. 2≤k≤3.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知,當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A,當(dāng)k取最大值時(shí),反比例函數(shù)與直線相切,且切點(diǎn)在線段BC上,由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的最小值,再由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式,將其代入反比例函數(shù)中,令=0即可求出k的最大值,從而得出結(jié)論.

當(dāng)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí),k值最小,
此時(shí)k=1×2=2;
1×3=3×1,
∴反比例函數(shù)圖象與直線BC的切點(diǎn)在線段BC上,
設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,
∴有,
解得:,
∴直線BC的解析式為y=-x+4,
y=-x+4代入y=中,得:-x+4=,
x2-4x+k=0,
∵反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個(gè)交點(diǎn),
∴△=(-4)2-4k=0,
解得:k=4.
綜上可知:2≤k≤4.
故答案是:2≤k≤4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中小學(xué)時(shí)期是學(xué)生身心變化最為明顯的時(shí)期,這個(gè)時(shí)期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨勢(shì),7~15歲期間生子們會(huì)經(jīng)歷一個(gè)身高發(fā)育較迅速的階段,我們把這個(gè)年齡階段叫做生長(zhǎng)速度峰值段,小明通過(guò)上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表》,了解某市男女生7~15歲身高平均值記錄情況,并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,并得出以下結(jié)論:

10歲之前,同齡的女生的平均身高一般會(huì)略高于男生的平均身高;

②10~12歲之間,女生達(dá)到生長(zhǎng)速度峰值段,身高可能超過(guò)同齡男生;

7~15歲期間,男生的平均身高始終高于女生的平均身高;

④13~15歲男生身高出現(xiàn)生長(zhǎng)速度峰值段,男女生身高差距可能逐漸加大.

以上結(jié)論正確的是(

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,CDBC于點(diǎn)C,交ABC的平分線于點(diǎn)D,AE平分BACBD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,連接DF

(1)補(bǔ)全圖1;

(2)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),

求證:BE=DE;

寫出判斷DFAB的位置關(guān)系的思路(不用寫出證明過(guò)程);

(3)如圖2,當(dāng)∠BAC=α時(shí),直接寫出α,DF,AE的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】育才中學(xué)開(kāi)展了孝敬父母,從家務(wù)事做起活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為   人,被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是   小時(shí),眾數(shù)是   小時(shí);

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人,估計(jì)八年級(jí)一周做家務(wù)的時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為(  )

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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【題目】計(jì)算:

(1)﹣0.125×18×8

(2)﹣24×(+

(3)91×(﹣36)

(4)﹣4×(﹣8)+(﹣8)×(﹣8)+12×(﹣8

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則菱形ABCD面積為( 。

A. 8B. 16C. 24D. 32

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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:

(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的定分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ∠MPN定分線,則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

3)如圖2,若∠MPN=45°,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開(kāi)始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN90°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t.同時(shí)射線PM繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止.當(dāng)PQ∠MPN定分線”時(shí),求t的值。

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