【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系．

【答案】(1)∠BFD＝60°；(2)∠BFD=90°﹣∠A．

【解析】

（1）根據(jù)∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB計算即可．
（2）易知∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A由此即可解決問題

解：(1)∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，

∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，

∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．

(2)∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝ (∠ABC+∠ACB)＝ (180°﹣∠A)＝90°﹣∠A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將ΔACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則∠B等于( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24，AC＝32，AD⊥BC，垂足為D，BC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)E、F．求AD與EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一點(diǎn)不在直線l上，則這一點(diǎn)是（　�。�

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)H．

（1）PH=_____cm．

（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．

（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），S△A′B′C′：S△ABC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂直．

（1）證明：△ABM∽△MCN；

（2）若△ABM的周長與△MCN周長之比是4：3，求NC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）若，作，點(diǎn)在內(nèi)．

①如圖1，延長交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為 ；

②如圖2，垂直平分，點(diǎn)在上，，求的值；

（2）如圖3，若，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，連接，，，求的度數(shù)．

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