【題目】如圖,O的直徑AB長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,∠ACB的平分線交O于點(diǎn)D,則BC的長(zhǎng)為_____CD的長(zhǎng)_____

【答案】8 7

【解析】

根據(jù)圓周角定理得到∠ACB90°,然后利用勾股定理可計(jì)算出BC,根據(jù)圓周角定理得到∠ADB90°,再根據(jù)角平分線定義得∠ACD=∠BCD,則ADBD,于是可判斷△ABD為等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD,作BHCDH,如圖,證明△BCH為等腰直角三角形得到BHCHBC4,再利用勾股定理計(jì)算出DH3,從而計(jì)算CH+DH即可.

解:∵ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

RtACB中,AB10,AC6,

BC8

ABO的直徑,

∴∠ADB90°,

∵∠ACB的平分線交OD,

∴∠ACD=∠BCD,

ADBD,

∴△ABD為等腰直角三角形,

BDAB5

BHCDH,如圖,

∵∠BCH45°,

∴△BCH為等腰直角三角形,

BHCHBC4,

RtBDH中,DH3,

CDCH+DH4+37

故答案為:8,7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l上有兩動(dòng)點(diǎn)C、D,點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l同側(cè),且A點(diǎn)與B點(diǎn)分別到l的距離為a米和b米(即圖中AA′=a米,BB′=b米),且A′B′=c米,動(dòng)點(diǎn)CD之間的距離總為S米,使CA的距離與DB的距離之和最小,則AC+BD的最小值為(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大課間到了,小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場(chǎng)做課間操,剛出發(fā)時(shí)小明就發(fā)現(xiàn)鞋帶松了,停下來系鞋帶,小歡則直接前往操場(chǎng),小明系好鞋帶后立即沿同一路開始追趕小歡,小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行,小明到達(dá)操場(chǎng)時(shí)課間操還沒有開始,于是小明站在操場(chǎng)等待,小歡繼續(xù)前往操場(chǎng),設(shè)小明和小歡兩人想距s(米),小歡行走的時(shí)間為t(分鐘),s關(guān)于t的函數(shù)的部分圖象如圖所示,當(dāng)兩人第三次相距60米時(shí),小明離操場(chǎng)還有_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(﹣21)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P,點(diǎn)Tt,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PTO是等腰三角形時(shí),t的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心,AB5cm,BC6cm,點(diǎn)EFG分別從ABC三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是EBF.設(shè)點(diǎn)EFG運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s).

1)當(dāng)t等于多少s時(shí),四邊形EBFB為正方形;

2)若以點(diǎn)E、BF為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;

3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明家住在30米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>12時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°

1)如果AB兩樓相距16米,那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)?

2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1x軸于點(diǎn)(10),直線l2x軸于點(diǎn)(2,0),直線l3x軸于點(diǎn)(3,0),……直線lnx軸于點(diǎn)(n,0).函數(shù)yx的圖象與直線l1l2、l3、…、ln分別交于點(diǎn)A1、A2、A3、…、An;函數(shù)y2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點(diǎn)B1B2、B3、…、Bn.如果△OA1B1的面積記作S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,…,四邊形An1AnBnBn1的面積記作Sn,那么S2018=(  )

A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線過點(diǎn)軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,作軸于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),過點(diǎn)軸的平行線,交直線于點(diǎn),作于點(diǎn).

1)填空:__________,____________________;

2)探究:是否存在這樣的點(diǎn),使四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)設(shè)的周長(zhǎng)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B,拋物線過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.

(1)若拋物線的解析式為,設(shè)其頂點(diǎn)為M,其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N.

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);

②是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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