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如圖，四邊形為一梯形紙片，∥，．翻折紙片，使點與點重合，折痕為．已知⊥，試說明：∥.

 

 

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【解析】分析：過點作∥，交的延長線于點，連接，交于點，則．

證明四邊形是平行四邊形，△是等腰三角形，

根據等腰三角形的性質，底邊上的高是底邊上的中線，得到是△的中位線，

可得∥，即∥．

解:如圖，過點作∥，交的延長線于點，

連接，交于點，則．

∵ ∥，∴ 四邊形是平行四邊形，

∴ ，．

∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.

又∵ ⊥，∴ ．

∴ 是△的中位線．∴ ∥．∴ ∥．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC.

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN,使MN交AC于D；

（2）連BD，若AC=5cm，BC=4cm，則△BDC的周長為______ cm．

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：解答題

“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發(fā)了農民的種糧積極性，某糧食生產專業(yè)戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12％，玉米超產10％，該專業(yè)戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A.數據3，4，4，7，3的眾數是4

B.數據0，1，2，5，a的中位數是2

C.一組數據的眾數和中位數不可能相等

D.數據0，5，－7，－5，7的中位數和平均數都是0

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于點D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，則BE=（ ）

A.1 cm B.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5 cm

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊期中復習練習卷（解析版） 題型：填空題

把邊長為3、5、7的兩個全等三角形拼成四邊形，一共能拼成____________種不同的四邊形，其中有____________個平行四邊形．

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊期中復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是菱形，則原四邊形為（　　）

A.平行四邊形 B.菱形 C.對角線相等的四邊形 D.直角梯形

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學華師大版八年級上第12章單練習卷（解析版） 題型：填空題

如果，，那么代數式的值是________．

 

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科目：初中數學 來源：2014年初中數學浙教版七年級上第3章練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A.一個數的立方根有兩個，它們互為相反數

B.一個數的立方根與這個數同號

C.如果一個數有立方根，那么它一定有平方根

D.一個數的立方根是非負數

 

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