Question

15、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=

6

．

Answer 1

分析：由AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根據(jù)垂徑定理可知M、N為AB、AC的中點(diǎn)，線(xiàn)段MN為△ABC的中位線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理可知BC=2MN．

解答：解：∵AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
∴M、N為AB、AC的中點(diǎn)，即線(xiàn)段MN為△ABC的中位線(xiàn)，
∴BC=2MN=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，三角形的中位線(xiàn)定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是由垂徑定理得出兩個(gè)中點(diǎn)．