【題目】如圖,△ABC中, ,
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E。(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA。
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點作直線,交AC于點D,AB于點E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;
(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°,然后求出∠CBD=30°,從而得到BD平分∠CBA.
(1)解:如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;
(2)證明:已知DE是AB邊上的中垂線,∠A=30°,
所以AD=BD.所以∠ABD=∠A=30°.
已知∠C=90°,得∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°.
得∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°,
所以∠ABD=∠CBD.
故BD平分∠CBA.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求下列各式中的值:
(1) ;(2).
【答案】(1)2 ;(2)3.
【解析】試題分析:(1)、(2)都是把方程兩邊的底數(shù)變?yōu)橄嗤,根?jù)指數(shù)相等得到有關(guān)n的方程,然后解方程即可得.
試題解析:(1)27n=3n+4,
(33)n=3n+4,
33n=3n+4,
所以,3n=n+4,
n=2;
(2),
2×(23)n×(24)n=222,
2×23n×24n=222,
21+3n+4n=222,
所以,1+3n+4n=22,
n=3.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2018°,求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等待出售,有兩種銷售渠道,一是運往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場零售,受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,而且草莓必須在10天內(nèi)售出(含10天)經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見右表:
(1)若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤最大?并求出最大純利潤.
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【題目】某中學(xué)七(2)班學(xué)生去勞動實踐基地開展實踐勞動,在勞動前需要分成x組,若每組11人,則余下一人,若每組12人,則有一組少4人,若每組分配7人,則該班可分成_____組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設(shè)計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:
①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.
其中正確的結(jié)論有_______________(填結(jié)論前面的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某月內(nèi),李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn),現(xiàn)在知道這三天日期的數(shù)字之和是42.且這三天是連續(xù)三周的周六,則培訓(xùn)的第一天的日期的數(shù)字是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年11月份我市某一天的最高氣溫是15℃,最低氣溫是﹣1℃,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高( 。
A. 16℃ B. ﹣15℃ C. 14℃ D. 13℃
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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