【題目】如圖某人在一斜坡坡腳A處測得電視塔塔尖C的仰角為60°,沿斜坡向上走到P處再測得塔尖C的仰角為45°,若OA=45米,斜坡的坡比(豎直高度與水平高度的比)為1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距離.(測角器高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,)
【答案】點P到AB的距離約為11.0米.
【解析】
試題分析:因為直角三角形AOC中知道OA的長度,知道∠OAC=60°,解直角三角形可求出解.作PE⊥OB交OB于E點,PD⊥CO交CO于D點.根據(jù)∠PCD為45°,坡度為1:2,設出PE=x.根據(jù)線段相等,可列出方程求解.
試題解析:在Rt△COA中,∠OAC=60°,OA=45則OC=OAtan60°=45≈77.9(米)
故電視塔OC高度約為77.9米.
作PD⊥CO于D,PE⊥AB于E
設PE=x,則AE=2x,DO=PE=x,DP=OE=45+2x.
∵∠CPD=45°,
∴∠PCD=45°,則CD=DP.
∴45-x=45+2x,
即3x=45(-1),
∴x≈11.0(米).
故點P到AB的距離約為11.0米.(10分)
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【題目】若點P(2-a,3a+6)到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標是( )
A. (3,3) B. (3,-3)或(6,-6) C. (6,-6) D. (3,3)或(6,-6)
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【題目】如果將一張“13排10號”的電影票記為(13,10),那么“3排8號”的電影票應記為__________,(10,13)表示的電影票是____________.
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣1,5)的對應點為C(4,8),則點B(﹣4,﹣2)的對應點D的坐標為( )
A. (﹣9,﹣5)
B. (﹣9,1)
C. (1,﹣5)
D. (1,1)
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【題目】三角形ABC的三個頂點A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),將其平移到點A′(-1,-2)處,且使A與A′重合,則B、C兩點對應點的坐標分別為________,________.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點(其中P、Q不與端點重合),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,下列結論:(1)BP=CM;(2)△ABQ≌△CAP;(3)∠CMQ的度數(shù)始終等于60°;(4)當?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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