Question

【題目】甲乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，兩人分別射擊12次，如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績，已知甲射擊成績的方差S甲2= ，平均成績 =8.5．

（1）根據(jù)圖上信息，估計(jì)乙射擊成績不少于9環(huán)的概率是多少？
（2）求乙射擊的平均成績的方差，并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”．
S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2…（xn﹣ ）2]．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵由圖可知，乙射擊的總次數(shù)是12次，不少于9環(huán)的有7次，

∴乙射擊成績不少于9環(huán)的概率=

（2）解： = =8.5（環(huán)），

= [（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×3+（9﹣8.5）2×6+（10﹣8.5）2]

=

= ．

∵ = ， ＜ ，

∴甲的射擊成績更穩(wěn)定

【解析】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率公式及方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出乙的射擊總數(shù)與不少于9環(huán)的次數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；（2）求出乙的平均成績及方差，再與甲的平均成績及方差進(jìn)行比較即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用概率公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．