【題目】如圖,直線l1的解析式為y=-x+4,直線l2的解析式為y=x-2,l1和l2的交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo);

(2)平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于E,交直線l2于F.

①分別求出當(dāng)x =2和x =4時(shí)E F的值.

②直接寫出線段E F的長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖像L.

③在②的條件下,如果直線y=kx+b與L只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.

【答案】(1)(3,1);(2)①EF=2;②見解析. ③k >2k<-2.k=-

【解析】1)直接聯(lián)立兩個(gè)解析式求解即為點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)①當(dāng)x=2時(shí),分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.

當(dāng)x=4時(shí),分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.

②分兩種情況討論:當(dāng)xx時(shí),線段E F的長(zhǎng)yx的函數(shù)關(guān)系式.

(1)聯(lián)立兩個(gè)解析式可得y=-x+4y=x-2,

解得x=3,y=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1);

(2)①如圖:

當(dāng)x=2時(shí),y=-x+4=2,E(2,2),

當(dāng)x=2時(shí),y=x-2=0,F(2,0),

EF=2;

如圖:

當(dāng)x=4時(shí),y=-x+4=0,E(4,0),

當(dāng)x=4時(shí),y=x-2=2,F(4,2),

EF=2;

L:,

圖像如圖所示:

k >2k<-2.k=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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A.
B.
C.
D.

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2)求線段MN的長(zhǎng)度.

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A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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