【題目】學校某數(shù)學興趣小組想測學校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點測得旗桿頂點仰角為，在稻香園二樓點測得點的仰角為．明明從點朝旗桿方向步行米到點，沿坡度的臺階走到點，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

【答案】A

【解析】

延長AC交EF延長線于H點，過D作DG⊥AH，過B作BM⊥EF于M點，設(shè)DG=x,則CG=3x，進而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°將FH用x代數(shù)式表示，在△BMF中用tan37°將FM用x代數(shù)式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.

解：延長AC交EF延長線于H點，過D作DG⊥AH，過B作BM⊥EF于M點，如下圖所示：

設(shè)DG=x,則CG=3x，則AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9

在Rt△AHF中，由，∴

在Rt△BMF中，由，∴

∵

∴，解得

∴旗桿高度.

故答案為：A.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，我們將圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖所示，直線l：y＝kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為“整圓”的點P個數(shù)是_____個．

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【題目】如圖1，拋物線與軸交于、，交軸于點．

（1）拋物線頂點的坐標為________；

（2）如圖2，連接、．將沿軸方向以每秒1個單位長度的速度向右平移得到，運動時間為秒．當時，求與重疊面積與的函數(shù)解析式，并求出的最大值；

（3）如圖3中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，邊與拋物線的對稱軸交于點．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點，使得？若存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，點P在邊AD上運動，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．

（1）如圖2，當⊙P與邊CD相切于點F時，求AP的長；

（2）不難發(fā)現(xiàn)，當⊙P與邊CD相切時，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，若公共點的個數(shù)為4，直接寫出相對應的AP的值的取值范圍．

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【題目】如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點E，DE＝OE．

（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求證：OA2＝OEDC：

（3）求tan∠ACD的值．

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【題目】如圖，的平分線過點，以點為圓心的圓與相切于點，為的直徑．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求；

（3）若的半徑為，，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點E，H，F為ED的中點，∠BAF＝120°，則∠C的度數(shù)為_____．

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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù)．我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”，如10=3+7．

（1）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是11的概率是_____；

（2）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率．

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【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為入口，F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯颍?/span>8m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（ ）

A.立交橋總長為168 m

B.從F口出比從G口出多行駛48m

C.甲車在立交橋上共行駛11 s

D.甲車從F口出，乙車從G口出

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