【題目】如圖,等腰與等腰,,,垂足為,直線于點(diǎn).繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則的長(zhǎng)的最大值是______.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)EDN,使得DN=DE,連接CN,BN,延長(zhǎng)BNAEM.取BC的中點(diǎn)F,連接AFOF.利用矩形的性質(zhì)證明ODBN,推導(dǎo)出OB=OE,求出OF,AF即可解決問題.

如圖,延長(zhǎng)EDN,使得DN=DE,連接CNBN,延長(zhǎng)BNAEM.取BC的中點(diǎn)F,連接AF,OF

CDEN,DN=DE,

CN=CE,

DC=DE,∠CDE=90°,

∴∠DCE=DCN=45°,

∴∠ACB=NCE=90°,

∴∠BCN=ACE

在△BCN和△ACE中,

,

∴△BCN≌△ACESAS),

∴∠BNC=AEC,

∵∠BNC+CNM=180°,

∴∠CNM+AEC=180°,

∴∠ECN+NME=180°,

∵∠ECN=90°,

∴∠NME=90°,

DHAE

∴∠NME=DHE=90°,

ODBN,

DN=DE,

OB=OE,

BF=CF,

OF=EC,

CD=DE=6,∠CDE=90°,

EC=6

OF=3,

RtACF中,∵AC=12CF=6,

OAAF+OF,

OA6+3

OA的最大值為6+3

故答案為6+3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),連接AB,點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn),連接AD,分別過點(diǎn)B、點(diǎn)CAD作垂線,垂足為EF,其中,EF=2,CF=6BE=8,則AB的長(zhǎng)是(

A.4B.6C.8D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°,升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米,升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=10.75,坡長(zhǎng)CD=2米,若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米,求旗桿AB的高度約為多少?(保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53tan58°≈1.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的兩直角邊,分別在軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,拋物線經(jīng)過點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.

1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)若是由沿軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)和點(diǎn)是否在該拋物線上,并說明理由;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是所在直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸交.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的長(zhǎng)度為.求之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍,并求取最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在中,,點(diǎn)上,以為半徑的⊙,的垂直平分線交,交,連接

1)求證:是⊙的切線;

2)若,,且,求⊙的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸正半軸于點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)時(shí).

①直接寫出點(diǎn),,的坐標(biāo);

②若拋物線上有一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).

2)如圖2,平移直線交拋物線于,兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)在定直線上運(yùn)動(dòng),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) C RtACB RtDCE 的公共點(diǎn),ACB=DCE=90°,連 AD、BE,過點(diǎn) C CFAD 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) FC BE 于點(diǎn) G. AC=BC=25,CE=15, DC=20,的值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),它們的半徑分別為.按照"依次遞增; 一組平行線, ..分別過,且與過該點(diǎn)的圓相切.若半徑為的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),半徑為的圓與在第象限內(nèi)相交于點(diǎn),半徑為的圓與在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)按照此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.

C.D.

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