（2000•蘭州）如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對角線AC交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=    cm．
【答案】分析：由于半圓與CD切于點(diǎn)F，若連接OF，則四邊形OBCF是正方形，由此可得BC=AB=4，進(jìn)而可由勾股定理求得AC的長；由于BC是⊙O的切線，CA是⊙O的割線，根據(jù)切割線定理即可求得CE的長．
解答：解：連接OF，則OF⊥CD；
∵∠OFC=∠FCB=∠B=90°，OF=OB，
∴四邊形OFCB是正方形，即BC=OB=OF；
∴BC=AB=4cm；
Rt△ABC中，AB=8cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AC==4cm；
由切割線定理，知：BC2=CE•CA，即：
CE=BC2÷CA=16÷4=cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理及切割線定理的應(yīng)用；能夠判斷出BC、AB的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2000•蘭州）如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求這時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求這時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，已知半圓O，交AB于D、AC于E，BC是直徑，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，已知半圓O，交AB于D、AC于E，BC是直徑，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點(diǎn)，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．

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