如圖，在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（2，0）和原點(diǎn)O（0，0）三點(diǎn)作⊙C，點(diǎn)P為⊙C上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B不重合），則∠OPB的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．無(wú)法確定

連接AB，由∠AOB=90°，得到AB為圓C的直徑，
∴AB過(guò)點(diǎn)C，連接OC，由OA=OB，得到△AOB為等腰直角三角形，
∵C為AB的中點(diǎn)，
∴∠OCB=90°，
分兩種情況考慮：當(dāng)P在
OPB
上時(shí)，∠OPB=
1
2
∠OCB=45°；
當(dāng)P在
OB
上時(shí)，∠OPB=180°-45°=135°，
綜上，∠OPB=45°或135°．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度數(shù)為80°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）
A．80°B．40°C．160°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
1
2
，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．OM的長(zhǎng)B．2OM的長(zhǎng)C．CD的長(zhǎng)D．2CD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．12.5°B．25°C．37.5°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于點(diǎn)D，作∠BAC的外角平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，求∠DCF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=______cm，∠ABD=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案