Question

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，一次函數(shù)y=

1

2

x-2與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)是完整的函數(shù)，把點(diǎn)A的縱坐標(biāo)代入即可求得M的坐標(biāo)；然后把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)交點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解答：解：（1）點(diǎn)A在y=

1

2

x-2上，
∴1=

1

2

x-2，
解得x=6，
把（6，1）代入y=

m

x

得
m=6×1=6．
∴y=

6

x

；

（2）由圖象得，當(dāng)x＞6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；注意：無論是求自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；同時(shí)要注意反比例函數(shù)的自變量不能取0．