【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________

(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________;

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點(diǎn),則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 (-1,2) (2,0) x=1

【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

畫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)連接,寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對稱軸方程.

詳解:(1)建立坐標(biāo)系如圖,

B點(diǎn)的坐標(biāo)為;

(2)線段BC如圖,C點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)把點(diǎn)代入二次函數(shù),得

解得:

二次函數(shù)解析為:

對稱軸方程為:

故對稱軸方程是

點(diǎn)睛:考查圖形與坐標(biāo);旋轉(zhuǎn)、對稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作ABAC(即十位數(shù)字為A,個位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是A(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請你直接寫出83×87的值;

(2)設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個位數(shù)字分別為yz(y+z=10),通過計(jì)算驗(yàn)證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)

【答案】7221

【解析】分析:套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù),即可得出結(jié)論;

利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個兩位數(shù)的成績,在將等式展開合并同類項(xiàng)得出左邊=右邊,從而證明結(jié)論成立.

直接運(yùn)算即可.

詳解:(1)8387滿足題中的條件,即十位數(shù)都是8,8>3,且個位數(shù)字分別是37,之和為10,那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是89的乘積,后兩位數(shù)字就是37的乘積,因而,答案為:7221.

(2) 這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個位數(shù)字分別為yz,則由題知y+z=10,

因而有:(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz

=100x2+10x(y+z)+yz,

=100x2+100x+yz,

=100x(x+1)+yz.

(3)9999000009.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣3,1)、Bm,3)兩點(diǎn),

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍;

3)連接AO、BO,求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.

(1)求證:四邊形AODE是矩形;

(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖, , ,,,P是邊BC上的一動點(diǎn),過點(diǎn)PPEAB,垂足為E,延長PE至點(diǎn)Q,使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).

1)求AD的長;

2)設(shè),的面積為y, y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

3)過點(diǎn)C, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí),為等邊三角形?請指出點(diǎn)P的位置并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABO直徑,ACO的切線,BCO于點(diǎn)D(如圖1).

(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長;

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DEO相切.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,得到∠CAB=ADB=90°,根據(jù)∠B=30°,解直角三角形求得的長度.

連接OD,AD.根據(jù)DE=CE=EA,EDA=EAD. 根據(jù)OD=OA,得到

ODA=DAO,得到∠EDA+ODA=EAD+DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解:(1)如圖,連接AD ,

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=90°,

ΔCABCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=B=30°.

RtΔCAB中,AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中,CD=ACsin30°=

(2)如圖,連接OD,AD.

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=ADC=90°,

又∵EAC中點(diǎn),

DE=CE=EA, 

∴∠EDA=EAD.

OD=OA,

∴∠ODA=DAO,

∴∠EDA+ODA=EAD+DAO.

即:∠EDO=EAO=90°. 

又點(diǎn)D在⊙O上,因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛:考查解直角三角形,圓周角定理,切線的判定與性質(zhì)等,屬于圓的綜合題,比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法,是高頻考點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】課外活動時(shí)間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對打,求恰好選中甲乙兩人對打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行比賽.競選規(guī)則是:三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢,如果恰好只有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,求一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組:, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

【答案】-3<x1

【解析】分析:分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.

詳解:,

解不等式①得:

解不等式②得:

∴原不等式組的解集為-3<x≤1

解集在數(shù)軸上表示為:  

點(diǎn)睛:考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________;

(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過OB、C三點(diǎn),則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于第二,四象限內(nèi)A,B兩點(diǎn),軸交于點(diǎn)C,軸交于點(diǎn)D.若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,OA=5, .

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察表格:

1條直線

0個交點(diǎn)

平面分成(1+1)塊

2條直線

1個交點(diǎn)

平面分成(1+1+2)塊

3條直線

1+2)個交點(diǎn)

平面分成(1+1+2+3)塊

4條直線

1+2+3)個交點(diǎn)

平面分成(1+1+2+3+4)塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問題:

15條直線兩兩相交,有   個交點(diǎn),平面被分成   塊;

2n條直線兩兩相交,有   個交點(diǎn),平面被分成   塊;

3)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:一張圓餅切10刀(不許重疊),最多可得到   塊餅.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9

1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A,說明理由;

2)小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米?

3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?

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同步練習(xí)冊答案