Question

【題目】為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過 a 千瓦·時，居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.5 元；若每月用電量超過 a 千瓦·時，則超過部分按基本電價提高 20%收費．居住此地的老李家二月份用電 120 千瓦·時，所交的電費為 66 元．

（1）求 a 的值；

（2）老李登錄當?shù)貒�家電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)平臺繳費后彈出一個對話框：您的家庭一月份和二月份的平均電費不超過0.54 元/千瓦·時，評為“節(jié)能小家庭”．試計算老李家一月份的用電量的范圍．

Answer 1

【答案】（1）a=60；（2）老李家一月份的用電量不少于30千瓦時，又不多于80千瓦時.

【解析】

（1）先判斷得出a＜120，然后根據(jù)題意列出方程解出a即可；

（2）設(shè)一月份用電x度，分別討論當x≤60時，當x＞60時，根據(jù)題意列出不等式求出x的取值范圍即可.

（1）120×0.5=60（元），

∵60＜66，

∴a＜120，

則，

解得：；

（2）設(shè)一月份用電x度，

當x≤60時，

，

解得，

∴，

當x＞60時，

，

解得，

∴，

綜上，，

所以老李家一月份的用電量不少于30千瓦時，又不多于80千瓦時.