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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

過D作DE⊥AB于E，由角平分線性質可得DE=CD，求出∠A=∠DBA=∠CBD=30°，推出AD=BD，CD=BD，即可求出CD．

解：過D作DE⊥AB于E，


∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠CBA=90°-30°=60°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠DBA=∠CBD=30°，CD=DE，

又∵∠A=30°，
∴AD=BD，CD=BD=AD，
∵AC=12，
∴AD+CD==12，

∴CD=4，
∵DE⊥AB，∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=4，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=（k是常數）．

（1）若該函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，試求k的取值范圍；

（2）若點（1，k）在某反比例函數圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件及x的取值范圍；

（3）若拋物線y=與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點，且＜，=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經過點P（1，3），且與拋物線交于（，）、（，）兩點，試探究是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，且，．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點是拋物線第一象限上一點，連接交軸于點，設點的橫坐標為，線段長為，求與之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，過點作直線軸，在上取一點（點在第二象限），連接，使，連接并延長交軸于點，過點作于點，連接、、．若時，求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．

①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦學生“四大名著講解大賽”，比賽項目為：A.《三國演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學生甲參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少？

（2）學生乙和學生丙組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點，同時從，兩點出發(fā)，分別沿，勻速運動，其中點運動的速度是，點運動的速度是，當點到達點時，，兩點都停止運動，設運動時間為，解答下列問題：

（1）如圖①，當為何值時，；

（2）如圖②，當為何值時，為直角三角形；

（3）如圖③，作交于點，連接，當為何值時，與相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為元時，每天入住的國間數為間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在元之間（含元，元）浮動時，每天人住的房間數（間）與每間標準房的價格（元）的數據如下表：

（元）

……

190

200

210

220

……

（元）

……

65

60

55

50

……

（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數的圖象，求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設客房的日營業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？

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