Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，．

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）或時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)AB的坐標(biāo)求出對(duì)稱軸解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求解即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在二次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

∵二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，

∴對(duì)稱軸為直線，

∵點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；

設(shè)函數(shù)解析式為，

則，

解得，

所以，函數(shù)表達(dá)式為；

由圖可知，或時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．