△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,下列命題中的假命題是( 。

A.若∠A=∠C-∠B,則∠C=90º

B.若∠C=90º,則

C.若∠A=30º,∠B=60º,則AB=2BC

D.若,則∠C=90º

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和判斷,勾股定理依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)論。

A.若∠A=∠C-∠B,則∠C =∠A+∠B =90º,這是一個(gè)真命題;

B.若∠C=90º,則,這是一個(gè)真命題;

C.若∠A=30º,∠B=60º,則∠C =90º,則AB=2BC,這是一個(gè)真命題;

D.若,則,,則∠A=90º,故這是一個(gè)假命題,

故選D.

考點(diǎn):本題考查的是直角三角形的性質(zhì),勾股定理

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理,明確最大的邊所對(duì)的角是直角。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中,DE∥BC,DE與AB相交于D,與AC相交于E,若AC=8,EC=3,DB=4,則AD=
 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=60°,b=30,則a+c=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AC=2,AB=3,D是AC上一點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),且∠ADE=∠B,設(shè)AD=x,AE=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(  )
A、y=
3
2
x(0<x<2)
B、y=
3
2
x(0<x≤2)
C、y=
2
3
x(0<x≤2)
D、y=
2
3
x(0<x<2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=7,點(diǎn)D在AC上,AD=2,
(1)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線,使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似(圖形備用,標(biāo)出與∠B相等的角);
(2)若截線與AB交于E,求ED的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、在△ABC中,AB=3,BC=8,則AC的取值范圍是
5<AC<11

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