Question

若用去分母的方法解關于x的方程

x-3

x-1

=

m

x-1

時可能會產生增根，則m的值為

-2

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
x-3=m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，
解得x=1．
當x=1時，m=1-3=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．