【題目】如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為________．

【答案】5

【解析】

觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案．

解：如圖所示：

由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab

∵（a+b）2=21，

∴a2+2ab+b2=21，

∵大正方形的面積為13，

2ab=21-13=8，

∴小正方形的面積為13-8=5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形△ABC，直線1過點C且垂直AC．

（1）請在直線1上作出點D，使得△ABD的周長最小．

（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．

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【題目】（1）育德中學800名學生參加第二十屆運動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅．已知紅色手幅每個4元；黃色手幅每個2.5元；購買800個道具共花費2420元，那么兩種手幅各多少個？

（2）學校計劃制作1000個吉祥物作為運動會紀念．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產這種吉祥物．

甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產條件限制，截止到學校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運費400元．問：學校怎樣安排生產可以使總花費最少，最少多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點C的坐標為 ；

(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BF⊥BE交y軸于點F．

①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；

②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導“全民閱讀”，某校為調査了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）共抽樣調查了　　　　 名學生，a=　　　　 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“D”對應扇形的圓心角為　　　　 ；

（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書超過60本的人數(shù)．

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