Question

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)。李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈。已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù) 。

   （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

   （2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定位多少元時(shí)，每月可獲得利潤最大？

   （3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元。若李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最多為多少元？

Answer 1

（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=300

       所以總差價(jià)=300（12-10）=600

（2）

   （3）

        總差價(jià)=（12-10）y=-20x+1000