精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E為AD的中點,F(xiàn)為DC上的一點,且DF=
14
DC.求證:△BEF是直角三角形.
分析:可設正方形ABCD的邊長為4,利用直角三角形中的勾股定理分別求出EF、BF、BE的值,通過EF2+BE2=BF2,可判定△BEF是直角三角形.
解答:證明:設正方形ABCD的邊長為4,再求出Rt△DEF中,EF=
5

同理求出BE=
20
,BF=5,
∵EF2+BE2=(
5
2+(
20
2=25,BF2=52=25,
∴EF2+BE2=BF2,
∴△BEF是直角三角形.
點評:主要考查了正方形的性質和直角三角形的判定.會用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點B,OA=
3
,AB=2
3
,拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設l是拋物線c2的對稱軸,P是l上的一點,求當△PAB的周長最小時點P的坐標;
(3)在拋物線c1上是否存在點D,過點D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖所示,在大房間的一面墻壁上,邊長為15cm的正六邊形A(如圖(1))橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B,三角形C,D,E,菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起,已知墻壁高3.3m,請你仔細觀察各層瓷磚的排列特點,計算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

殲10戰(zhàn)斗機是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機.在某次軍事演習中,某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機,沿水平方向向地面目標A的正上方勻速飛行.如圖所示,在空中B點測得目標A的俯角為15°.經過5.5秒到達C點,在C點測得目標A的精英家教網(wǎng)俯角為45°,已知殲10戰(zhàn)斗機的飛行速度為600米/秒.求飛機距地面飛行的高度?(結果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點B,OA=數(shù)學公式,AB=數(shù)學公式,拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設l是拋物線c2的對稱軸,P是l上的一點,求當△PAB的周長最小時點P的坐標;
(3)在拋物線c1上是否存在點D,過點D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點B,OA=,AB=,拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設l是拋物線c2的對稱軸,P是l上的一點,求當△PAB的周長最小時點P的坐標;
(3)在拋物線c1上是否存在點D,過點D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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