(2012•南潯區(qū)一模)在平面直角坐標系中,若點A(x+3,x)在第四象限,則x的取值范圍為
-3<x<0
-3<x<0
分析:根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù)列出不等式組,求解即可.
解答:解:∵點A(x+3,x)在第四象限,
x+3>0
x<0

解得-3<x<0.
故答案為:-3<x<0.
點評:本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
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(2012•南潯區(qū)一模)已知:如圖,直線l1:y=ax+2b與直線l2:y=cx+2d的交點坐標為(2,3),則a+b+c+d的值是( 。

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(2012•南潯區(qū)一模)解方程:
x-1
x
-
x
x-1
=
1
2

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(2012•南潯區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒(t>0),拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(3,0),D(1,3).
(1)求b的值(用t的代數(shù)式表示);
(2)當3<t<4時,設拋物線分別與線段AD,BC交于點M,N.
①設直線MP的解析式為y=kx+m,在點P的運動過程中,你認為k的大小是否會變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出k的值;
②在點P的運動過程中,當OM⊥MN時,求出t的值;
(3)在點P的運動過程中,若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點,請直接寫出t的取值范圍.

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