Question

菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以5元/千克的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以3.2元/千克的單價(jià)對外批發(fā)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）如果李偉按以前的調(diào)價(jià)方案再進(jìn)行一次調(diào)價(jià)，蔬菜的批發(fā)價(jià)會跌破2.5元/千克嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）利用原數(shù)是a，每次下降的百分率為x，則第一次下降后為a（1-x）；第二次下降后為a（1-x）²，即 原數(shù)×（1-下降百分率）²=后來數(shù)，進(jìn)而求出即可；
（2）利用（1）中所求的下降率，進(jìn)而求出再進(jìn)行一次調(diào)價(jià)后的價(jià)格，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意可得：
5（1-x）²=3.2，
解得：x₁=1.8（不合題意舍去），x₂=0.2=20%．
答：平均每次下調(diào)的百分率為20%；

（2）若再次下調(diào)則下調(diào)后價(jià)格為：3.2（1-20%）=2.56（元）＞2.5元，
答：蔬菜的批發(fā)價(jià)不會跌破2.5元/千克．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出第2次下調(diào)后價(jià)格是解題關(guān)鍵．