【題目】方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”.
⑴ 在圖1中畫一個格點正方形,使得該正方形的面積為13;
⑵ 在圖2中畫出格點D,使四邊形ABCD為軸對稱圖形;
⑶ 在圖3中畫出格點G、H,使得點E、F、G、H為頂點的四邊形是軸對稱圖形,有且只有一個內(nèi)角為直角.(畫出一個即可)
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析
【解析】
(1)要使得該正方形的面積為13,則邊長為,即構(gòu)造一個斜邊長為的直角三角形,然后以斜邊為一邊作出正方形即可;
(2)以AC為對稱軸,作出點B的對稱點D點,則D點為所求;
(3)在F點的下方,作FC=FE,并且,然后作EC的垂直平分線,在垂直平分線上任意取一個格點H即可.
⑴如圖示,要使得該正方形的面積為13,則邊長為,即構(gòu)造一個斜邊長為的直角三角形,然后以斜邊為一邊作正方形(答案不唯一);
⑵ 如圖,以AC為對稱軸,作點B的對稱點D點,則D點為所求(答案不唯一);
⑶ 如圖,在F點的下方,作FC=FE,并且,然后作EC的垂直平分線,在垂直平分線上任意取一個格點H,則G、H為所求(答案不唯一).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù),關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2,
(1)若x12+x22=6,求m值;
(2)令T=,求T的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠車間共有10名工人,調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力,獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖.
(1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)若要使占60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))做日生產(chǎn)件數(shù)的定額?
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:
①若c≠0,則;②若a=3,則b+c=9;
③若a=b=c,則abc=0;④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8.
其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號都選上).
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC與BD交于點O.
(1)求證:△ABC≌△DCB.
(2)當(dāng)∠DBC=30°,BC=6時,求BO的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
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