【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,5)、(1,﹣1)、(2,﹣3)三點(diǎn)
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)y=2x2﹣8x+5;(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),坐標(biāo)為(2+,0)與(2﹣,0).
【解析】
試題分析:(1)設(shè)出二次函數(shù)解析式,將三點(diǎn)坐標(biāo)代入確定出即可;
(2)利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出頂點(diǎn)坐標(biāo),以及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可.
試題解析:(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),
把(0,5)、(1,﹣1)、(2,﹣3)三點(diǎn)代入得:,解得:,
則二次函數(shù)解析式為y=2x2﹣8x+5;
(2)y=2x2﹣8x+5=2(x﹣2)2﹣3,
令y=0,得到x=2±,
則二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2+,0)與(2﹣,0).
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