Question

【題目】拋物線。

（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；

（2）取何值時(shí)， 隨的增大而減小？

（3）取何值時(shí)， ＝0； 取何值時(shí)， ＞0； 取何值時(shí)， ＜0 。

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線； （2）當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減��；

（3）當(dāng)或時(shí)， ＝0； 當(dāng)時(shí)， ＞0； 當(dāng)或時(shí)， ＜0．

【解析】（1）根據(jù)配方法的步驟要求，將拋物線解析式的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）由對(duì)稱性x=-2，拋物線開(kāi)口向下，結(jié)合圖象，寬為確定函數(shù)的增減性；

（3）判斷函數(shù)值的符合，可以令y=0，解一元二次方程組x，再去根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，確定函數(shù)值的符合與x的取值范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

解： ．

（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線；

（2）當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減小；

（3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，拋物線開(kāi)口向下，

當(dāng)或時(shí)， ＝0；

當(dāng)時(shí)， ＞0；

當(dāng)或時(shí)， ＜0．