【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且A1C1∥AC,A1B1∥AB,B1C1∥BC,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1上的點(diǎn),且A2C2∥A1C1,A2B2∥A1B1,B2C2∥B1C1,…,按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有__個(gè)

【答案】3n

【解析】在圖(1)中,A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),

A1C1AB1A1B1BC1A1C1B1C

A1C1=AB1A1B1=BC1A1C1=B1C,

∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形,共有3個(gè)。

在圖(2)中,A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),

同理可證:四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C、A2B2C2B1、A2B2A1C2、A2C2B2C1是平行四邊形,共有6個(gè)。

按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有3n個(gè).

故答案為:3n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)A.B兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

15

35

售價(jià)(元/件)

20

45

(1)當(dāng)A.B兩種商品分別購(gòu)進(jìn)多少件時(shí),商店計(jì)劃售完這批商品后能獲利1100元;

(2)若商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種商品不少于66件,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)你幫該商店老板預(yù)算有幾種購(gòu)貨方案?獲利最大是多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是( 。

A. (671,﹣1) B. (672,0) C. (672,1) D. (672,﹣1)

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【題目】如圖,MON為銳角.下列說法:MOP=MON;MOP=NOP=MON;MOP=NOP;MON=MOP+NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,如果直線l上依次有3個(gè)點(diǎn)AB、C,那么

(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?

(2)在直線l上增加一個(gè)點(diǎn),共增加了多少條射線?多少條線段?

(3)如果在直線l上增加到n個(gè)點(diǎn),則共有多少條射線?多少條線段?

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【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長(zhǎng)線上,且AE=AD,CF=CB.

(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請(qǐng)寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn),若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長(zhǎng)為(
A.3
B.2
C.2
D.2

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(1)請(qǐng)你根據(jù)左圖填寫右表:

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

9

9

17.0

8

(2)請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析:

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看;

②從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢(shì)

看(分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力)

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