Question

已知關(guān)于x的不等式組

x≥a-3 x≤15-a

無解，則二次函數(shù)y=（2-a）x²-x+

1

4

的圖象與x軸（　�。�

A．沒有交點(diǎn)

B．相交于兩點(diǎn)

C．相交于一點(diǎn)

D．相交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)

Answer 1

分析：先根據(jù)不等式組無解得出a的范圍，然后判定判別式與0的關(guān)系，繼而可得出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式組

x≥a-3 x≤15-a

無解，
∴a-3＞15-5a，
解得：a＞3，
令y=0，即=（2-a）x²-x+

1

4

=0，
此時(shí)△=1-（2-a）=a-1＞0，與x軸有2交點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)即解一元一次不等式組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是解出a的范圍，要求我們熟練掌握根據(jù)判別式判斷二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)