Question

如圖所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．

(3) ，，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求的度數(shù)；并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎？（3分）

Answer 1

（1）；……3分

（2）能，因為∠AOB＝900，∠BOC＝， 所以∠AOC＝900＋，……4分

因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線

所以∠MOC＝∠AOC＝(900＋)＝450＋x

所以∠CON＝∠BOC＝x           ……5分

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分

（3）能，因為∠AOB＝，∠BOC＝，

所以∠AOC＝＋，……7分

因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線

所以∠MOC＝∠AOC＝(＋)

所以∠CON＝∠BOC＝          ……8分

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(＋)－ ＝

即．……9分