Question

結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是

3

；表示-3和2兩點之間的距離是

5

；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=

1或-5

；
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點之間的距離即可解決；
（2）根據(jù)|a+4|+|a-2|表示數(shù)a的點到-4與2兩點的距離的和即可求解．

解答：解：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是4-1=3；表示-3和2兩點之間的距離是2-（-3）=5；如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=1或-5；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，
|a+4|+|a-2|=（a+4）+（2-a）=6．                 
故答案為：3，5，1或-5．

點評：此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值，應牢記且會靈活應用．