【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D、E分別在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，則BD的長為_________．

【答案】2或3.5

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ADC與∠DAC的關(guān)系，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得∠AED=∠EDC+∠C=∠EDC+∠ADE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．

∵AB=AC=6，
∴∠B=∠C=∠ADE．

當(dāng)DA=DE時，

∴∠DAE=∠DEA，

∴∠AED=∠EDC+∠C=∠EDC+∠ADE，

∴∠DAC=∠ADC

∴DC=AC=6，

∴BD=2，
當(dāng)AE=DE時，△ADE是等腰三角形，即∠DAE=∠ADE=∠B=∠C
∴△ADC∽△BAC，

∴，
∴，
∴，
∴；
綜上所述：當(dāng)BD=2或3.5時，△ADE是等腰三角形，
故答案為：2或3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，以七年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）計(jì)算D級的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)：

（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請估計(jì)體育測試中B級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊AB上求作一點(diǎn)P，使PC＝PB，并連接PC；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）當(dāng)AC＝3，BC＝4時，△ACP的周長＝　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用表示） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，作射線與射線，兩射線交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)在線段上，如圖1，請直接寫出與的關(guān)系．

（2）若點(diǎn)在線段的延長線上，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，連接，為的中點(diǎn)，連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)A，且分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的雙曲線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x（支）、y（支），部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示（下表中每一列數(shù)據(jù)表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）．

甲種筆售出x（支）

…

4

6

8

…

乙種筆售出y（支）

…

6

12

18

…

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出函數(shù)的定義域）

（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業(yè)額分別為30元和120元，如果乙種筆每支售價(jià)比甲種筆每支售價(jià)多2元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.

（1）畫出關(guān)于軸對稱的；

（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似圖形，使與的相似比為.

（3）設(shè)點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)在內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）如圖1，求直線BC的表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接PC，PB，當(dāng)△PCB面積最大時，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)P從出發(fā)，沿適當(dāng)路徑運(yùn)動到軸上的某個點(diǎn)G處，再沿適當(dāng)路徑運(yùn)動到軸上的某個點(diǎn)H處，最后到達(dá)線段BC的中點(diǎn)F處停止，求當(dāng)△PCB面積最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)及點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中經(jīng)過的最短路徑的長；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)△PCB面積最大時，把拋物線向右平移使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，得到新拋物線，在新拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使△ECB的面積等于△PCB的面積．若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案