【題目】如圖，一條城際鐵路從A市到B市需要經(jīng)過C市，A市位于C市西南方向，與C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處．因打造城市經(jīng)濟新格局需要，將從A市到B市之間鋪設一條筆直的鐵路，求新鋪設的鐵路AB的長度．（結(jié)果保留根號）

【答案】．

【解析】

試題分析：過C作CP⊥AB于P，在直角三角形ACP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP與PC的長，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出PB的長，由AP+PB求出AB的長即可．

試題解析：過C作CP⊥AB于P，∵在Rt△ACP中，AC=40千米，∠ACP=45°，sin∠ACP=，cos∠ACP=，∴AP=ACsin45°=40×=（千米），CP=ACcos45°=40×=（千米），∵在Rt△BCP中，∠BCP=60°，tan∠BCP=，∴BP=CPtan60°=（千米），則AB=AP+PB=（）千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解我市2017年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取180名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（ ）

A. 180 B. 被抽取的180名考生

C. 被抽取的180名考生的中考數(shù)學成績 D. 我市2017年中考數(shù)學成績

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則△BFG的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ +y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長2，∠A=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8．

（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K．

①求的值；

②設EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值；

（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上，另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．求證：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】預計下屆世博會將吸引約69000000人次參觀，將69000000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）
A.0.69×108
B.6.9×107
C.6.9×106
D.69×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）如果AC=3cm，求AB的長度．
（3）猜想：ED與AB的位置關系，并證明你的猜想．

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