Question

（2012•湘潭）已知一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數的解析式．

Answer 1

分析：先根據一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2）可知b=2，再用k表示出函數圖象與x軸的交點，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），
∴b=2，
令y=0，則x=-

2

k

，
∵函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，
∴

1

2

×2×|-

2

k

|=2，即|-

2

k

|=2，
當k＞0時，

2

k

=2，解得k=1；
當k＜0時，-

2

k

=2，解得k=-1．
故此函數的解析式為：y=x+2或y=-x+2．

點評：本題考查的是待定系數法求一次函數的解析式，解答本題需要注意有兩種情況，不要漏解．