【題目】下列事件是必然事件的是( 。
A.隨意翻到一本書的某頁,頁碼是奇數(shù)
B.拋擲一枚普通硬幣,正面朝下
C.拋得一枚普通正方體般子所得點數(shù)大于3
D.太陽每天從東方升起
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形OABC是長方形,O為原點,點A在x軸上,點C在y軸上且A(10,0),C(0,6),點D在AB邊上,將△CBD沿CD翻折,點B恰好落在OA邊上點E處.
(1)求點E的坐標;
(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達式;
(3)請你延長直線CD交x軸于點F. ①求△COF的面積;
②在x軸上是否存在點P,使S△OCP= S△COF?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.
(1)在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點N在格點上,且∠MON=90°;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).
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【題目】(10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=8.
(1)利用尺規(guī),作∠CAB的平分線,交⊙O于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,OD交BC于點E.求出由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積.(其中表示劣弧,結(jié)果保留π和根號)
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,點B在⊙O上,∠ACB=30°.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD,交AC于點E,交⊙O于點D,連接CD(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)所作的圖形中,求△ABE與△CDE的面積之比.
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【題目】按要求完成計算:
(1)先化簡,再求值:(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),其中a=2,b=1.
(2)因式分解:3x2﹣6axy+3ay2.
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【題目】某學校對學生的暑假參加志愿服務(wù)時間進行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).
請結(jié)合以上信息解答下列問題
(1)求a、m、n的值.
(2)補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”.
(3)若全校學生人數(shù)為800人,請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x<40的范圍的學生人數(shù).
分組統(tǒng)計表
組別 | 志愿服務(wù)時間 | 人數(shù) |
A | 0≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 40 |
C | 20≤x<30 | m |
D | 30≤x<40 | n |
E | x≥40 | 16 |
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