【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB、∠DOC、∠ABC、∠DCB，推出∠A＝∠AOB、∠A＝∠ABC、∠OBC＝∠OCB、∠D＝∠DOC、∠D＝∠DCB，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可．

∵∠ACB＝∠DBC＝36°，

∴∠AOB＝∠DOC＝∠ACB＋∠DBC＝72°，

∵∠A＝∠D＝72°，

∴∠ABD＝∠DCA＝180°72°72°＝36°，

即∠A＝∠AOB、∠A＝∠ABC、∠OBC＝∠OCB、∠D＝∠DOC、∠D＝∠DCB，

∴△ABO、△ABC、△OBC、△DCO、△DBC都是等腰三角形.

故答案選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)有400名學(xué)生，在一次生物測(cè)驗(yàn)后，為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況，從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下圖表：

等級(jí)

分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

頻率

A

90≤x≤100

6

0.15

B

80≤x＜90

20

a

C

70≤x＜80

b

0.2

D

60≤x＜70

c

0.15

合計(jì)

1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）a= ， b= ， c= ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級(jí)學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個(gè)非常工整的圖形（如圖2），請(qǐng)教老師以后得知：該圖形是一個(gè)正方形，并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形，為了作進(jìn)一步的探究，小明將三角板的三邊長(zhǎng)用表示（如圖3），將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不用的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積．

（1）請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD的面積；

方法一： ．

方法二： ．

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？

（3）請(qǐng)用文字語言描述（2）中的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平分交于點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③平分；④為定值．其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（ ）
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)觀察，找規(guī)律

下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= ______ 度，

圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度，

圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度，

…，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度

（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______

（3）請(qǐng)你證明圖②的結(jié)論．

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