【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象．下列結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c的最大值為4；②使y≤3成立的x的取值范圍是x≤-2；③一元二次方程ax2＋bx＋c=1的兩根之和為-1；④該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；⑤4a－2b＋c＜0．其中正確的結(jié)論有______________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

【答案】①④.

【解析】

①由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），可得出①正確；②由當(dāng)x=0或x=-2時(shí)，y=3，結(jié)合拋物線的開口向下，即可得出使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0或x≤-2,②正確；③由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，可得出一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2，③錯(cuò)誤；④根據(jù)圖象可知，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，④正確．⑤由x=-2時(shí)，，可得出，⑤錯(cuò)誤，綜上即可得出結(jié)論．

①∵拋物線y=ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，

∴二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c的最大值為4，①正確；

②∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=3.

觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x≥0或x≤-2，y≤3， ②錯(cuò)誤；

③∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

∴一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，③錯(cuò)誤；

④拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，④正確.

⑤∵時(shí)，，

∴，⑤錯(cuò)誤.

綜上所述：正確的結(jié)論為①④.

故答案為：①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、QE

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形：

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(1)求∠ADB的度數(shù)；

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（1）求點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CD交x軸于G，過原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，交拋物線對(duì)稱軸于E，求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）以②中點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，且AD＝BD＝BC，求∠A的大小；

（2）在圖1中過點(diǎn)C作一條線段CE，使BD，CE是△ABC的三分線；在圖2中畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；

（3）在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD＝BD，DE＝CE，請(qǐng)直接寫出∠C所有可能的值．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2 ；

（3）若以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

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